Question

прошу, помогите пожалуйста с решением, срочно надо​

Answer 1

Для начала давайте рассмотрим скалярное произведение векторов и длины векторов.

1. Скалярное произведение векторов a и b в трехмерном пространстве вычисляется как:
a · b = a_x * b_x + a_y * b_y + a_z * b_z

Где a_x, a_y и a_z - координаты вектора a, и b_x, b_y и b_z - координаты вектора b.

Для вектора a(2, 2, 3) и вектора Б(-6, -2, т), чтобы их длины были равны, нужно, чтобы скалярное произведение a и b было равно квадрату длины вектора a (по теореме Пифагора):

a · b = ||a||^2
a_x * (-6) + a_y * (-2) + a_z * т = (2^2 + 2^2 + 3^2)

Замените координаты a и решите уравнение для т.

2. Для того, чтобы векторы (2, m, -3) и (1, -2, 1) были перпендикулярными, их скалярное произведение должно равняться нулю. То есть:

(2 * 1) + (m * (-2)) + ((-3) * 1) = 0

Решите это уравнение для m.

3. Если начало вектора a(2, -3, -1) совпадает с точкой B(1, -1, 2), это означает, что вектор a представляет собой разницу между координатами конца и начала:

a = B - начало вектора

a = (1, -1, 2) - (x, y, z)

Решите систему уравнений для x, y и z, чтобы найти начало вектора a.