Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают рав- ноускоренное движение из состояния покоя. Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем ускорение велосипедиста. Во сколько раз больше времени понадобится велосипедисту, чтобы достичь скорости 50 км/ч? (Дано;Решение )
Ответы
Для вирішення цієї задачі спершу нам потрібно визначити прискорення як мотоцикліста, так і велосипедиста.
Нехай прискорення мотоцикліста дорівнює "а", а прискорення велосипедиста - "b". За умовою задачі, прискорення мотоцикліста у 3 рази більше, ніж прискорення велосипедиста. Тобто:
a = 3b
Ми також знаємо, що обидва рухаються зі стану спокою, тобто їх початкова швидкість (в = 0) та мають однакову кінцеву швидкість (v = 50 км/год).
За рівнянням руху:
v = u + at
де "v" - кінцева швидкість, "u" - початкова швидкість, "a" - прискорення, "t" - час.
Для обох:
Для мотоцикліста:
50 км/год = 0 + 3bt
Для велосипедиста:
50 км/год = 0 + bt
Тепер нам потрібно знайти час (t) для обох. Для цього розглянемо обидва рівняння:
Для мотоцикліста:
50 км/год = 3bt
Для велосипедиста:
50 км/год = bt
З обох рівнянь можна виразити "t" таким чином:
Для мотоцикліста:
t = (50 км/год) / (3b)
Для велосипедиста:
t = (50 км/год) / (b)
Тепер порівняємо часи:
t(велосипедист) / t(мотоцикліст) = [(50 км/год) / (b)] / [(50 км/год) / (3b)] = (50 км/год) / (50 км/год) * (3b) / (b) = 3
Отже, велосипедисту знадобиться у 3 рази більше часу, ніж мотоциклісту, щоб досягнути швидкості 50 км/год.