Question

Точка К - середина відрізка з кінцями в точках А(-1; 3) і В(4; 15).
1) Знайдіть довжину відрізка АВ.
2) Чи належить точка К осі абсцис?

Answer 1

Ответ:

1) Довжина відрізка АВ дорівнює 13.

2) Точка К не належить осі абсцис

Объяснение:

Точка К - середина відрізка з кінцями в точках А(-1; 3) і В(4; 15).

1) Знайдіть довжину відрізка АВ.

2) Чи належить точка К осі абсцис?

1.

Довжину відрізка АВ знайдемо за формулою:

$\bf AB= \sqrt{ {(x_B - x_A)}^{2} + {(y_B - y_A)}^{2} }$

$AB = \sqrt{ {(4 - ( - 1))}^{2} + {(15 - 3)}^{2} } = \\ \\ = \sqrt{ {5}^{2} + {12}^{2} } = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = \bf 13$

2.

• Точка належить осі абсцис, якщо її ордината дорівнює 0.

Знайдемо координати точки К - середини відрізка АВ за формулами:

$\dfrac{x_A + x_B}{2}  = x_K; \:  \:  \:  \:  \:  \:  \dfrac{y_A + y_B}{2}  = y_K; \\ \\ x _K =\dfrac{ - 1 + 4}{2}; \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y_K = \dfrac{3 + 15}{2} ; \\ \\ \bf x_K = 1,5; \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y_K = 9.$

Отже, точка К(1,5; 9). Так як її ордината на дорівнює 0 $(y_K = 9)$ , то точка К не належить осі абсцис (0х).

#SPJ1