Question

У правильній трикутнiй пірамідi бiчна грань утворює з площиною осно- ви кут 60°. Обчисліть апофему, якщо висота піраміди дорівнює 5√3 CM.​

Answer 1

Апофема (ребро піраміди) може бути знайдена за допомогою тригонометричних відношень у прямокутному трикутнику, де одна з гострих кутів дорівнює 60°, а інший кут - 90°.

З відомою висотою піраміди h = 5√3 і кутом 60° ми можемо використовувати тригонометричну функцію тангенс (тангенс кута дорівнює протилежній стороні поділеній на прилеглу сторону).

tan(60°) = h / apofema

Тепер можемо знайти апофему:

apofema = h / tan(60°) = (5√3) / √3 = 5.

Таким чином, апофема трикутної піраміди дорівнює 5 см.