Question

Промінь КМ перетинає паралельні площини α і β в точках М 1 і М 2 , а промінь КР – в точках Р 1 і Р 2 відповідно. Відомо, що М 1 Р 1 : М 2 : Р 2 =2:3. Обчисліть довжину відрізка М 1 М 2 , якщо КМ 1 = 8см.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

- КМ1 = 8 см

- М1Р1 : М2 : Р2 = 2 : 3

Ми знаємо, що відношення відрізків на променях КМ і КР однакове. Тобто, М1Р1 / М2 = М1Р2 / Р2.

Підставимо відомі значення:

М1Р1 / М2 = М1Р2 / Р2

8 см / М2 = М1Р2 / Р2

Поділимо обидві сторони на Р2:

8 см / М2 = М1Р2 / Р2

Тепер відстань М1Р2 від КМ буде рівною 8 см, а відстань М2Р2 буде відомою, а саме 3 рази довшою за М1Р2 через відношення 2 : 3.

М2Р2 = 3 * М1Р2 = 3 * 8 см = 24 см

Таким чином, довжина відрізка М1М2 = М1Р2 + М2Р2 = 8 см + 24 см = 32 см.