Стороны основания прямого треугольной призмы равна 15см, 17 см, и 8 см, а боковое ребра равно большей высоте основания. Найдите площадь полной поверхности призмы
Ответы
Ответ:
750 квадратным сантиметрам.
Объяснение:
Для нахождения площади полной поверхности прямоугольной призмы, нужно сложить площади всех её поверхностей. Прямоугольная призма состоит из двух оснований и четырёх боковых граней.
В данном случае, у нас есть следующие размеры:
Стороны основания: a = 15 см, b = 17 см и c = 8 см.
Боковое ребро (высота) равно большей стороне основания, что равно 17 см.
Площадь одной боковой грани можно найти, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:
Площадь одной боковой грани = (1/2) * сторона a * высота
Высота боковой грани равна стороне c, то есть h = 8 см.
Площадь одной боковой грани = (1/2) * 15 см * 8 см = 60 см²
Так как у нас есть 4 одинаковых боковых грани, то общая площадь боковых граней будет:
Общая площадь боковых граней = 4 * 60 см² = 240 см²
Площадь двух оснований можно найти, используя формулу для прямоугольной площади:
Площадь одного основания = a * b = 15 см * 17 см = 255 см²
Так как у нас есть два одинаковых основания, то общая площадь оснований будет:
Общая площадь оснований = 2 * 255 см² = 510 см²
Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности призмы, сложим площади боковых граней и площади оснований:
Площадь полной поверхности = Площадь боковых граней + Площадь оснований = 240 см² + 510 см² = 750 см²
Площадь полной поверхности этой призмы равна 750 квадратным сантиметрам.