Question

Если в геометрической прогрессии b2 =9, b4 =16, то вычислите b6

Answer 1

Найдем знаменатель геометрической прогрессии:
  $q= sqrt[n-m]{ dfrac{b_n}{b_m} } =pm sqrt[4-2]{ dfrac{b_4}{b_2} } =pm sqrt{ dfrac{16}{9} } = pm dfrac{4}{3}$

Первый член: $displaystyle b_1= dfrac{b_n}{q^{n-1}} = dfrac{b_2}{q} = left { {{6.75,,,,, if,,,,, q=dfrac{4}{3} } atop {-6.75,,,,, if,,,,,q=-dfrac{4}{3} }} right.$

Для $q=pmdfrac{4}{3}$ шестой член геометрической прогрессии равен

$b_6=b_1q^5= dfrac{256}{9}$