Question

Два точечных заряда q1 = 4 нКл и q2 = - 16 нКл нахо¬дятся на расстоянии r = 5 см друг от друга. Найти положение точки, в которой напряженность поля равен кулю. Чему равен потенциал в этой точке?

Answer 1

Ответ:

Напряженность электрического поля в точке, создаваемого точечным зарядом, определяется формулой:

E = k * |q| / r^2,

где E - напряженность поля, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), |q| - величина заряда, r - расстояние от точки до заряда.

В данном случае у нас есть два заряда, расстояние между которыми известно. Мы можем определить напряженность поля, создаваемого каждым из зарядов, а затем найти точку, в которой сумма напряженностей равна нулю.

Напряженность поля, создаваемая зарядом q1, равна:

E1 = k * |q1| / r^2,

где q1 = 4 нКл, r = 5 см = 0.05 м.

Подставляя значения, получаем:

E1 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (4 * 10^-9 Кл) / (0.05 м)^2 ≈ 1.44 * 10^5 Н / Кл.

Напряженность поля, создаваемая зарядом q2, равна:

E2 = k * |q2| / r^2,

где q2 = -16 нКл, r = 5 см = 0.05 м.

Подставляя значения, получаем:

E2 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (16 * 10^-9 Кл) / (0.05 м)^2 ≈ 5.76 * 10^5 Н / Кл.

Сумма напряженностей полей, создаваемых этими зарядами, должна быть равна нулю:

E1 + E2 = 0.

1.44 * 10^5 Н / Кл + 5.76 * 10^5 Н / Кл = 0.

Таким образом, сумма напряженностей полей в данном случае не равна нулю, и мы не можем найти такую точку, в которой она была бы равна кулю.

Относительно потенциала, его можно определить с помощью формулы:

V = k * q / r,

где V - потенциал, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q - величина заряда, r - расстояние от точки до заряда.

Для каждого из зарядов потенциал можно определить следующим образом:

V1 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (4 * 10^-9 Кл) / (0.05 м) ≈ 7.2 * 10^3 В.

V2 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (-16 * 10^-9 Кл) / (0.05 м) ≈ -2.88 * 10^4 В.

Таким образом, потенциал в точке, в которой напряженность поля равна кулю, будет равен сумме потенциалов от каждого из зарядов в этой точке:

V = V1 + V2 = 7.2 * 10^3 В - 2.88 * 10^4 В ≈ -2.16 * 10^4 В.

Таким образом, потенциал в данной точке примерно равен -2.16 * 10^4 В.