При сжатии смеси, состоящей из бензина и керосина выделилось 180МДж теплоты. Какая масса бензина содержалась в смеси, если известно, что она была в три раза больше, чем масса керосина?
Ответы
Ответ:
Давайте обозначим массу керосина как m_k и массу бензина как m_b. Из условия известно, что масса смеси (m) была в три раза больше, чем масса керосина, то есть m = 3m_k.
Также, известно, что при сжатии смеси выделилось 180 МДж теплоты. Это может быть записано в виде уравнения:
Q = mcΔT,
где Q - выделившаяся теплота, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.
Поскольку изменение температуры не указано, мы предполагаем, что оно равно нулю, то есть ΔT = 0. Это означает, что всё выделившееся тепло Q идет на изменение внутренней энергии вещества.
Теперь мы можем переписать уравнение для смеси:
Q = mΔU,
где ΔU - изменение внутренней энергии.
Учитывая, что масса смеси m равна 3m_k, мы можем переписать это уравнение следующим образом:
180 МДж = (3m_k)ΔU.
Таким образом, нам нужно найти массу бензина m_b, исходя из известной массы керосина m_k. Поскольку масса смеси состоит из масс керосина и бензина, мы можем записать это в виде:
m = m_k + m_b,
3m_k = m_k + m_b.
Выразим m_b через m_k:
m_b = 2m_k.
Теперь можно записать уравнение для смеси и решить его:
180 МДж = (3m_k)ΔU,
180 МДж = (3m_k)cΔT, ΔT = 0
180 МДж = (3m_k)ΔU.
Теперь мы знаем, что выделилось 180 МДж теплоты и ΔT = 0. Отсюда следует, что ΔU = 180 МДж.
Подставляем эти значения в уравнение:
180 МДж = (3m_k) * (180 МДж).
Решая это уравнение, найдем:
m_k = 1/3.
Таким образом, масса бензина в смеси составляет 1/3 от массы керосина.