На сколько градусов надо нагреть идеальный газ неизменной массы, чтобы при изобарном расширении его объем увеличился на a=30%? Начальная температура газа t1 = 290K
Ответы
Для нахождения изменения температуры (ΔT) при изобарном расширении идеального газа, вы можете использовать закон Бойля-Мариотта:
P1/T1 = P2/T2
где P1 и T1 - начальное давление и температура, P2 и T2 - конечное давление и температура после расширения.
Известно, что начальная температура t1 = 290 K, и объем увеличивается на a = 30%, что означает, что конечный объем будет 1.3 раза больше начального (V2 = 1.3 * V1).
Поскольку газ остается при постоянном давлении, мы можем переписать уравнение следующим образом:
P1/T1 = P2/T2
Теперь, зная, что V2 = 1.3 * V1, мы также можем использовать закон состояния идеального газа:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2
Подставляя известные значения:
P1 * V1 / T1 = P1 * (1.3 * V1) / T2
Теперь, чтобы найти изменение температуры ΔT, выразим T2:
T2 = T1 * (P1 * 1.3 * V1) / (P1 * V1)
Упростим это выражение:
T2 = 1.3 * T1
Теперь, чтобы найти ΔT, вычтем начальную температуру T1 из конечной температуры T2:
ΔT = T2 - T1
ΔT = 1.3 * T1 - T1
ΔT = 0.3 * T1
Теперь, подставим начальную температуру T1 = 290 K:
ΔT = 0.3 * 290 K
ΔT = 87 K
Итак, чтобы при изобарном расширении объема на 30% начальной температуры 290 K, температуру газа нужно повысить на 87 градусов Кельвина.