1. У циліндрічній склянці під шаром гасу міститься 10 сантиметровий шар води. Який тиск рідини на дно склянки якщо об'єм гасу вдвічі більший а густина на 20% менша ніж у води? Густина води 1000 кг/м³ а коефіціент g= 9,8 H/кг. 2. Із трьох лінз розміщених впритул одна до одної складена плоско-паралельна пластинка. Оптична сила системи першої і другої лінзи дорівнює 5 дптр а оптична сила системи другої і третьої лінз дорівнює 4 дптр. Знайти оптичну силу кожної із трьох лінз. Даю 20 балів
Ответы
Відповідь:Оптична сила кожної із трьох лінз така:
Для першої лінзи: 1 дптр.
Для другої лінзи: 4 дптр.
Для третьої лінзи: 0 дптр.
Пояснення:
1. Для розв'язання цього завдання використовуємо закон Бойля-Маріотта для газу: P₁V₁ = P₂V₂, де P₁ і P₂ - тиск газу при початковому і кінцевому стані відповідно, V₁ і V₂ - об'єми газу при початковому і кінцевому стані відповідно. Маємо, що об'єм гасу вдвічі більший, отже, V₂ = 2V₁.
Також маємо, що густина газу менша на 20% від густини води. Густина газу (ρ) може бути обчислена за формулою: ρ = m/V, де m - маса гасу. Густина води відома (1000 кг/м³), і за умовою завдання, гас має меншу густину, тобто ρ₁ = 0.8 * 1000 кг/м³ = 800 кг/м³.
Знаючи густина газу (ρ₁) і об'єм гасу (V₂), можемо знайти масу гасу: m₁ = ρ₁ * V₂ = 800 кг/м³ * 10 см³ = 8000 г = 8 кг.
Для обчислення тиску на дно склянки використаємо формулу тиску P = ρ * g * h, де ρ - густина рідини (1000 кг/м³), g - прискорення вільного падіння (9.8 м/с²), h - висота стовпчика рідини над точкою, в якій обчислюється тиск.
Отже, P = 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * 10 см / 100 см = 980 Па.
2. Закон заломлення світла дає нам можливість знайти оптичну силу системи лінз в залежності від оптичних сил окремих лінз. Оптична сила лінзи (f) виражається як обернена величина фокусної відстані (f = 1/f), де f - фокусна відстань.
Для першої і другої лінзи: f₁₂ = f₁ + f₂ = 5 дптр.
Для другої і третьої лінзи: f₂₃ = f₂ + f₃ = 4 дптр.
Знаючи f₁₂ і f₂₃, можна знайти окремі оптичні сили:
Для першої лінзи: f₁ = f₁₂ - f₂ = 5 дптр - 4 дптр = 1 дптр.
Для другої лінзи: f₂ = f₁₂ - f₁ = 5 дптр - 1 дптр = 4 дптр.
Для третьої лінзи: f₃ = f₂₃ - f₂ = 4 дптр - 4 дптр = 0 дптр.
Отже, оптична сила кожної із трьох лінз така:
Для першої лінзи: 1 дптр.
Для другої лінзи: 4 дптр.
Для третьої лінзи: 0 дптр.