Question

Два космических тела с одинаковой массой взаимодействуют с силой 10Н,расстояние между ними 100м Найти массу этих тел ​

Answer 1

Для знаходження мас тіл використаємо другий закон Ньютона, який говорить про взаємодію сил і мас тіл:

F
=
G
⋅
m
1
⋅
m
2
r
2
,
F=
r
2

G⋅m
1
​
⋅m
2
​

​
,

де:

F
F - сила взаємодії (10 Н),
G
G - гравітаційна константа (приблизно
6.67430
×
1
0
−
11
 
м
3
/
кг
 
с
2
6.67430×10
−11
м
3
/кгс
2
),
m
1
m
1
​
та
m
2
m
2
​
- маси тіл,
r
r - відстань між тілами (100 м).
Ми шукаємо маси
m
1
m
1
​
та
m
2
m
2
​
, які обидва однакові, тому
m
1
=
m
2
=
m
m
1
​
=m
2
​
=m.

Підставляючи відомі значення, ми маємо:

10
 
Н
=
6.67430
×
1
0
−
11
×
m
2
(
100
 
м
)
2
.
10Н=
(100м)
2

6.67430×10
−11
×m
2

​
.

Розрахунок для маси (m):

m
2
=
10
 
Н
×
(
100
 
м
)
2
6.67430
×
1
0
−
11
m
2
=
6.67430×10
−11

10Н×(100м)
2

​


m
2
≈
1
0
5
×
1
0
4
6.67430
×
1
0
−
11
 
кг
2
m
2
≈
6.67430×10
−11

10
5
×10
4

​
кг
2


m
2
≈
1
0
9
6.67430
×
1
0
−
11
 
кг
2
m
2
≈
6.67430×10
−11

10
9

​
кг
2


m
2
≈
1.49901
×
1
0
10
 
кг
2
.
m
2
≈1.49901×10
10
кг
2
.

Отримуємо масу одного тіла (m):

m
≈
1.49901
×
1
0
10
 
кг
m≈
1.49901×10
10

​
кг

m
≈
12247.42
 
кг
.
m≈