Знайти кути, що утворилися при перетині двох прямих, якщо: б) a) один із цих кутів дорівнює 21°; сума трьох із цих кутів дорівнює 325°; в) один із цих кутів в 11 разів менший від суми трьох інших.
Ответы
Ответ:
108.33°.
11 * 13.85° ≈ 152.35°.
Объяснение:
a) Нехай один із кутів дорівнює 21°, а інші кути будуть позначені як x. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, то:
21° + x + x = 180°
Розв'яжемо це рівняння:
2x + 21° = 180°
2x = 180° - 21°
2x = 159°
x = 159° / 2
x = 79.5°
Отже, інші два кути дорівнюють 79.5°.
б) Нехай сума всіх трьох кутів дорівнює 325°, а один з кутів буде позначений як x. Тоді:
x + x + x = 325°
3x = 325°
x = 325° / 3
x = 108.33° (округлено до сотих)
Отже, всі три кути приблизно дорівнюють 108.33°.
в) Нехай один із кутів буде x, а інші два кути буде позначено як 11x, оскільки один із кутів в 11 разів менший від суми двох інших. Тоді:
x + 11x + 11x = 180°
13x = 180°
x = 180° / 13
x ≈ 13.85° (округлено до сотих)
Отже, один кут дорівнює приблизно 13.85°, а інші два кути приблизно 11 * 13.85° ≈ 152.35°.