Question

. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное х и у, если: 1) x = abcd и y 3) x = ab³c³ и y = = a²b²c2; = 2) x = a³bcd и y = ab²c; 4) x = a^b^c²d4 и у abcd; a2b²c2d4. =​

Answer 1

1) x = abcd и y = a²bcd

НОД(x, y) = abcd, так как abcd - это наибольший общий делитель чисел abcd и a²bcd.

НОК(x, y) = a²bcd, так как a²bcd - это наименьшее общее кратное чисел abcd и a²bcd.

2) x = a³bcd и y = ab²c

НОД(x, y) = abc, так как abc - это наибольший общий делитель чисел a³bcd и ab²c.

НОК(x, y) = a³bcd, так как a³bcd - это наименьшее общее кратное чисел a³bcd и ab²c.

3) x = ab³c³ и y = a²b²c²

НОД(x, y) = ab²c², так как ab²c² - это наибольший общий делитель чисел ab³c³ и a²b²c².

НОК(x, y) = ab³c³, так как ab³c³ - это наименьшее общее кратное чисел ab³c³ и a²b²c².

4) x = a^b^c²d4 и y = abcd; a2b²c2d4

НОД(x, y) = abcd, так как abcd - это наибольший общий делитель чисел a^b^c²d4 и abcd.

НОК(x, y) = a^b^c²d4, так как a^b^c²d4 - это наименьшее общее кратное чисел a^b^c²d4 и abcd.

Обобщение

НОД(x, y) = наибольший общий делитель чисел x и y.

НОК(x, y) = наименьшее общее кратное чисел x и y.

Для нахождения НОД(x, y) необходимо найти все общие делители чисел x и y и взять из них наибольший.

Для нахождения НОК(x, y) необходимо найти произведения чисел x и y и разделить его на НОД(x, y).

В случае, если x и y имеют одинаковый вид, то НОД(x, y) = x, а НОК(x, y) = x^n, где n - это наибольшая степень, в которой присутствует каждая буква в числах x и y.