Question

MN и NK-отрезки касательных,проведенных к окружности с центром О, угол MNK-90грудсов. Найдите радиус если 0N= 2 корня из 2

Answer 1

MN=NK( Cвойство касательных проведенных к окружности из одной точки),

ОМ перпенд.MN, OK перепенд. NK ( по опред. касателной)

Треуг. MNO= треуг.NKO,значит Угол MNO =углу ONK=45

sin 45=MO/NO

MO=2*sqrt(2)*sqrt(2)/2=2

А есть еще такое свойство, что точка равноудаленная от сторон угла лежит на биссектрисе угла.