Question

B 303. Найдите наименьшее общее кратное натуральных представленных в виде произведений простых множителе 1) а = 23 . 3 . 5 и b = 2 - 3 - 5²; 4) m = 22 . 3³ и n = 33. 5; 2) c = 24. 32 и d = 22 . 32 . 5; 5) p = 2 · 32 . 11 и t = 23. ² 3) e = 2³ 37 и f = 2².3². 7; 6) x = 2¹.3-5 иу 34= 2². 23 . 22 у 22 = पा​

Answer 1

Відповідь:

Для набуття найменшого загального кратного (НОК) для даних пари чисел необхідно розкласти числа на прості множники та вибрати максимальні ступені простих чисел з обох чисел. Після цього отримати перемножити ці ступені, щоб НОК. Давайте рассмотрим каждую пару чисел:

a = 23 * 3 * 5 і b = 2 * 3 * 5²

Для а: 23 - простое, 3 - просте, 5 - просте. Для b: 2 - простий, 3 - простий, 5 - простий.

НОК(a, b) = 2 * 3 * 5² = 150.

c = 2⁴ * 3² і d = 2² * 3² * 5

Для c: 2 - простое, 3 - простое. Для d: 2 - простий, 3 - простий, 5 - простий.

НОК(c, d) = 2⁴ * 3² * 5 = 720.

e = 2³ * 37 і f = 2² * 3² * 7

Для e: 2 - простое, 37 - простое. Для f: 2 - простий, 3 - простий, 7 - простий.

НОК(e, f) = 2³ * 3² * 7 * 37 = 2772.

m = 2² * 3³ і n = 3³ * 5

Для м: 2 - простое, 3 - простое. Для n: 3 - простое, 5 - простое.

НОК(m, n) = 2² * 3³ * 5 = 540.

p = 2 * 3² * 11 і t = 2³ * 3 * 23

Для p: 2 - простий, 3 - простий, 11 - простий. Для t: 2 - простий, 3 - простий, 23 - простий.

НОК(p, t) = 2³ * 3² * 11 * 23 = 18018.

x = 2 * 3⁻⁵ і у = 2² * 23 * 2²²

Для x: 2 - простое, 3 - простое. Для у: 2 - простое, 23 - простое.

НОК(x, y) = 2² * 3⁻⁵ * 23 * 2²² = 212.

Так, найменші загальні кратні для даних пар чисел рівні:

НОК(a, b) = 150.

НОК(c, d) = 720.

НОК(e, f) = 2772.

НОК(m, n) = 540.

НОК(p, t) = 18018.

НОК(x, y) = 212.