Question

9. Доведіть тотожнисть.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{2x-2}{4x^2+4x+4} -\frac{12x}{8x^3-8} +\frac{1}{2x-2} =\frac{x-1}{x^2+x+1}$

$\frac{2x-2}{4x^2+4x+4} - \frac{12x}{(2x-2)(4x^2+4x+4)} +\frac{1}{2x-2} = \frac{x-1}{x^2+x+1}\\ \\\frac{(2x-2)^2-12x+4x^2+4x+4}{(2x-2)(4x^2+4x+4)} =\frac{x-1}{x^2+x+1}\\\frac{4x^2-8x+4-12x+4x^2+4x+4}{(2x-2)(4x^2+4x+4)} =\frac{x-1}{x^2+x+1}\\\\\\\frac{8x^2-16x+8}{(2x-2)(4x^2+4x+4)} =\frac{x-1}{x^2+x+1}$

\

$\frac{8\\(x^2-2x+1)}{2*4*(x-1)*(x^2+x+1)} =\frac{x-1}{x^2+1+1}\\\\\frac{8(x-1)^2}{8*(x-1)*(x^2+x+1)} =\frac{x-1}{x^2+1+1}\\\\\\\frac{x-1}{x^2+x+1} =\frac{x-1}{x^2+x+1}$Что и требовалось доказать