Question

У сталевій ванні масою 40 кг, що містить 200 л мас- тила за температури 17°С, нагрівають мідні деталі масою 85 кг. Яку кількість теплоти потрібно витра- тити, щоб довести температуру ванни до 167°С?

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати закон обміну теплоти, який визначається так:

Q = mcΔT

Де:
- Q - кількість теплоти (в джоулях)
- m - маса тіла (в кілограмах)
- c - питома теплоємність речовини (у Дж/(кг·°C))
- ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія)

Для сталевої ванни:
- маса m1 = 40 кг
- температура початкова T1 = 17°C
- температура кінцева T2 = 167°C (зміна температури ΔT1 = T2 - T1)

Для мідних деталей:
- маса m2 = 85 кг
- температура початкова T3 = ??? (ми не знаємо)
- температура кінцева T4 = 167°C (зміна температури ΔT2 = T4 - T3)

Спершу, давайте знайдемо температуру T3 для мідних деталей. Ми можемо використовувати закон обміну теплоти для них:

Q1 = mcΔT1

Q2 = mcΔT2

Ми знаємо, що весь тепловий потік Q1 для сталевої ванни буде витрачений на нагрівання мідних деталей:

Q1 = Q2

Тепер можемо знайти Температуру T3:

mcΔT1 = mcΔT2

40кг * c1 * (167°C - 17°C) = 85кг * c2 * (167°C - T3)

Тепер знаючи T3, ми можемо знайти кількість теплоти, яка потрібна, щоб нагріти сталеву ванну до 167°C:

Q3 = m1 * c1 * ΔT1

Та кількість теплоти, яка потрібна, щоб нагріти мідні деталі до тієї ж температури:

Q4 = m2 * c2 * ΔT2

Таким чином, загальна кількість теплоти, яка потрібна, це Q3 + Q4.