БУДЬ ЛАСКА, ТЕРМІНОВО!!!!
площина а перетинає сторони PM та PK трикутника MPK у точках А та В відповідно та паралельна його стороні МК. Знайди довжину відрізка МК, якщо АВ=5см, РВ:ВК=2:5
Ответы
Объяснение:
Дано:
- AB = 5 см
- RV : VK = 2 : 5
Оскільки площина a паралельна стороні MK, то трикутник ABK подібний до трикутника PMK згідно з відношенням сторін:
AB / PK = RV / VK
Підставимо відоме значення AB і RV:
5 см / PK = RV / VK
Також знаємо, що RV : VK = 2 : 5, тому RV дорівнює (2/7) VK.
Підставимо це значення в рівняння:
5 см / PK = (2/7) VK / VK
Тепер можемо спростити рівняння:
5 см / PK = 2/7
Тепер знайдемо значення PK:
PK = (5 см) / (2/7) = 17.5 см
Оскільки площина a паралельна стороні MK, то трикутники MPK і BAK також подібні. Таким чином, відомо, що відношення довжини відрізка MK до PK дорівнює відношенню довжини AB до AK:
MK / PK = AB / AK
Підставимо відомі значення:
MK / 17.5 см = 5 см / AK
Тепер знайдемо AK:
AK = (5 см * 17.5 см) / 5 см = 17.5 см
Отже, довжина відрізка MK дорівнює 17.5 см.