какое ускорение может получить автомобиль ,движущийся по наклонной дороге с углом наклона 20 гр,если коэффициент трения колёс с дорожным покрытием равен 0,5 ? Сколько проедет автомобиль за 10 с ,если скорость в начале подъёма равна 10м/с
Ответы
Для розв'язання цього завдання ми використовуємо другий закон Ньютона, який визначає зв'язок між силами, масою і прискоренням тіла. Формула для цього закону в горизонтальному напрямку виглядає так:
F = m * a
де:
F - сила, що діє на автомобіль (в напрямку руху),
m - маса автомобіля,
a - прискорення автомобіля.
Сила, що приводить до прискорення автомобіля, включає горизонтальну компоненту сили ваги та горизонтальну силу тертя. Горизонтальна компонента сили ваги розраховується так:
F_ваги = m * g * sin(θ)
де:
m - маса автомобіля,
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²),
θ - кут нахилу дороги (в радіанах).
Сила тертя розраховується за формулою:
F_тертя = μ * m * g * cos(θ)
де:
μ - коефіцієнт тертя між колесами автомобіля і дорожнім покриттям.
Тепер ми можемо знайти силу, що діє на автомобіль в горизонтальному напрямку:
F = F_ваги - F_тертя
Тепер, коли ми знаємо силу, можемо знайти прискорення автомобіля:
a = F / m
Зараз, коли у нас є прискорення автомобіля, ми можемо використати рівняння руху, щоб знайти відстань, яку автомобіль проїде за певний час:
s = ut + (1/2)at²
де:
s - відстань,
u - початкова швидкість,
t - час,
a - прискорення.
Підставимо значення у формулу:
s = (10 м/с) * (10 с) + (1/2) * a * (10 с)²
Розрахуємо прискорення a, як вже знайдене, і підставимо значення:
s = 100 м + (1/2) * a * (100 с²)
Тепер можемо розрахувати відстань, яку автомобіль проїде за 10 секунд з врахуванням прискорення та інших відомих значень.