На кульку масою 0,5 кг у напрямку її руху діє постійна сила 2 Н. Запишіть рівняння залежності швидкості руху кульки від часу, якщо її початкова швидкість становила 1 м/с.
Ответы
Ответ:
Швидкість руху кульки залежить від сили, що діє на неї, та її маси. Ви можете використовувати другий закон Ньютона, щоб записати рівняння руху:
F = m * a
Де:
F - сила, що діє на кульку (2 Н)
m - маса кульки (0,5 кг)
a - прискорення кульки
Другий закон Ньютона також можна записати як:
F = m * dv/dt
Де:
F - сила (2 Н)
m - маса (0,5 кг)
dv/dt - зміна швидкості з часом (похідна від швидкості по відношенню до часу)
Також, ви зазначили, що початкова швидкість становила 1 м/с. Запишемо це у рівнянні:
v₀ = 1 м/с
Тепер можемо розв'язати рівняння для зміни швидкості:
2 Н = 0,5 кг * dv/dt
dv/dt = 2 Н / 0,5 кг = 4 м/с²
Тепер ми знаємо прискорення кульки (4 м/с²). Для знаходження швидкості у будь-який момент часу (v) можна інтегрувати це рівняння від початкової швидкості:
dv/dt = 4 м/с²
dv = 4 м/с² * dt
Інтегруємо обидві сторони:
∫dv = ∫4 м/с² * dt
v - v₀ = 4 м/с² * t
Отже, рівняння залежності швидкості руху кульки від часу виглядає так:
v = 1 м/с + 4 м/с² * t