Восстанавливаем номер квитанции.
Математик сдал в химчистку вещи и получил квитанцию. Посмотрев на её номер, он заметил, что номер девятизначный и делится на 3, и на 9, и на 2, и на 5, все цифры в нём различные.
Запишите все возможные варианты номера квитанции и разложите на простые множители наименьший из возможных квитанций.
Ответы
Ответ:
Для нахождения всех возможных вариантов номера квитанции, которые соответствуют заданным условиям, мы можем использовать метод перебора.
Первоначальные условия для номера квитанции:
Девятизначный номер.
Делится на 3, 9, 2 и 5.
Все цифры различные.
Давайте начнем с перебора чисел, которые делятся на 3, 9, 2 и 5. Эти числа будут иметь делители 3, 9 и 5. Один из таких чисел - 90, так как 90 делится на все эти числа.
Теперь добавим условие, что все цифры в номере различные. Возможные варианты номеров квитанций, удовлетворяющих всем условиям, будут:
259786341
259783416
Наименьший из возможных квитанций - 259783416. Разложим его на простые множители:
259783416 = 2^2 * 3 * 431 * 199
Таким образом, наименьший номер квитанции, удовлетворяющий заданным условиям, можно представить в виде произведения простых чисел 2, 3, 431 и 199