Question

І варіант
1. Чи можуть два суміжні кути дорівнювати : 1) 48° i 132°; 2) 83° i 107°. Відповідь обґрунтуйте.
2. Знайдіть кут, суміжний з кутом: 1) 7°; 2) 69°; 3) 179°; 4) 90°.
3. Знайдіть суміжні кути, якщо їх різниця дорівнює 56°.
4. Знайдіть суміжні кути, якщо їх градусні міри відносяться як 7 : 8.
5. Один із кутів, які утворилися при перетині двох прямих, у 8 разів більший за другий. Знайдіть ці кути.
6. Знайдіть величину кожного з кутів, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума трьох з них дорівнює 236°.​

Answer 1

Відповідь:

1. Чи можуть два суміжні кути дорівнювати :

сума суміжних кутів дорівнює 180',тому

1) 48° +132°=180'-так; це дорівнює180'

2) 83° +107°=190'- ні,це більш ніж 180'

2. Знайдіть кут, суміжний з кутом: (сума суміжних кутів=180')

1) 7°;   180-7'=173'-суміжний кут

2) 69°; 180-69'=111'-суміжний кут

3) 179°;  180-179=1'-суміжний кут

4) 90°. 180-90'=90'-суміжний кут

3. Знайдіть суміжні кути, якщо їх різниця дорівнює 56°.

За властивістю суміжних кутів сумма суміжних кутів дорівнюе 180 градусів. Щоб знайти кути нам потрібно від 180 градусів відняти 56 градусів і дорівнює 124 градуси.

1) 124÷2=62° - меньший кут

2) 62+56=118° - більший суміжний кут

62+118=180'

Відповідь:62',118'

118-62=56 за умовою

4. Знайдіть суміжні кути, якщо їх градусні міри відносяться як 7 : 8.

перший кут 7х,другий 8х

7х+8х=180; 15х=180,х=12,  перший кут 7х=84',другий 8х=96'

84+96'=180'

Відповідь: 84',96'

5. Один із кутів, які утворилися при перетині двох прямих, у 8 разів більший за другий. Знайдіть ці кути.

перший кут х,другий 8х

х+8х=180 ; 9х=180,х=20

перший кут х=20',другий 8х=160';  

20+160=180'

Відповідь:20' , 160'

6. Знайдіть величину кожного з кутів, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума трьох з них дорівнює 236°.​

При перетині двох прямих утворюються два тупих кути і два гострих кути, суміжні кути,сума їх дорівнює 180' і вертікаліні куті,які є рівними.

Сума всіх кутів дорівнює 360'.

Розв'язання:

360'-236'=124'- це кут 4

тоді суміжний з ним кут 3 дорівнює 180-124'=56'

а куту 3 відповідає вертікальний,рівний йому кут 2=56'

кут 2 є суміжним з кутом 1,тому кут 1 =180-56'=124'

Відповідь:56',124',56',124'

сума кутів 1,2,3 дорівнює 236 'за умовою=1241+56'+56'

Пояснення: