Question

Доведи що рівність (t-4)(t+9)-1=(t+7)(t-2)-23

Answer 1

Відповідь:

Давайте доведемо цю рівність, розкривши дужки та виконавши обчислення:

Почнемо з лівої частини рівності:

(t - 4)(t + 9) - 1

Розкриваємо дужки за допомогою розподільного закону (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd:

(t*t + t*9 - 4*t - 4*9) - 1

Спрощуємо:

t^2 + 9t - 4t - 36 - 1

Об'єднуємо подібні терміни:

t^2 + (9t - 4t) - 36 - 1

9t - 4t = 5t, тому:

t^2 + 5t - 36 - 1

Проводимо арифметичні операції:

t^2 + 5t - 36 - 1 = t^2 + 5t - 37

Тепер перейдемо до правої частини рівності:

(t + 7)(t - 2) - 23

Знову розкриваємо дужки:

(t*t + t*(-2) + 7*t - 7*2) - 23

Спрощуємо:

t^2 - 2t + 7t - 14 - 23

Об'єднуємо подібні терміни:

t^2 + (7t - 2t) - 14 - 23

7t - 2t = 5t, тому:

t^2 + 5t - 14 - 23

Проводимо арифметичні операції:

t^2 + 5t - 14 - 23 = t^2 + 5t - 37

Як бачимо, обидві сторони рівності після спрощення дорівнюють:

t^2 + 5t - 37

Отже, ліва і права частини рівності рівні одна одній, і рівність доведена.