9. у Джасура на копилке 6-значный кодовый замок. Джасур придумал такой пароль для замка, что сумма любых трёх соседних цифр равна 20. Джасур помнит только первую и последнюю цифру пароля. Помогите Джасуру вспомнить пароль для замка. 7 9
Ответы
Відповідь: пароль замка на копилці 749749 .
Покрокове пояснення:
Нехай пароль для замка 7аbcd9 . За умовою задачі запишемо
і розв'яжемо таку систему рівнянь :
{ 7 + a + b = 20 , { a + b = 20 - 7 , { a + b = 13 ,
{ a + b + c = 20 , ⇒ { a + b + c = 20 , ⇒ { 13 + c = 20 , ⇒
{ b + c + d = 20 , { b + c + d = 20 , { b + 11 = 20 ,
{ c + d + 9 = 20 ; { c + d = 20 - 9 ; { c + d = 11 ;
{ a + b = 13 , { a + b = 13 , { a + 9 = 13 , { a = 4 ,
{ c = 20 - 13 , ⇒ { c = 7, ⇒ { b = 9 , ⇒ { b = 9 ,
{ b = 20 - 11 , { b = 9 , { c = 7 , { c = 7 ,
{ c + d = 11 ; { c + d = 11 ; { 7 + d = 11 ; { d = 4 .
Таким чином , пароль замка на копилці 749749 .