Question

Ребята помогите срочно пожалуйста!!!

В треугольнике MNK MN = 12см, NK=16см, а его площадь равна 48 корень из 3 см^2. Найдите сторону MK, если известно, что угол N - тупой

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Використовуючи формулу для площі трикутника:

Площа = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(кут між ними)

Отримаємо:

48√3 = (1/2) * 12 * 16 * sin(NMK)

sin(NMK) = (48√3) / 96

sin(NMK) = √3 / 2

Оскільки угол N є тупим, то угол MKN буде гострим. Тому, за теоремою синусів:

MK / sin(MKN) = NK / sin(NMK)

MK / sin(MKN) = 16 / (√3 / 2)

MK = (16 * sin(MKN) * √3) / 2

MK = 8 * sin(MKN) * √3

Залишилося знайти sin(MKN). Оскільки угол N тупий, то:

MKN = 180 - MNK - N

MKN = 180 - 90 - N

MKN = 90 - N

sin(MKN) = sin(90 - N)

sin(MKN) = cos(N)

Отже,

MK = 8 * cos(N) * √3.