найдите площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 6,а высота 12
Ответы
Ответ:
Площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы можно найти, сложив площади всех её граней. У такой призмы есть 3 пары равных граней (основания и 4 прямоугольных боковых грани).
Площадь одного основания (шестиугольника) равна:
S_основания = (3 * √3 / 2) * a^2, где "a" - длина стороны основания.
Площадь одной боковой грани (прямоугольной) равна:
S_боковой = периметр_основания * высота_призмы, где периметр_основания = 6a (так как шестиугольник имеет 6 сторон).
У нас есть 4 боковых грани, поэтому общая площадь боковых граней:
S_боковых = 4 * S_боковой
Теперь можем найти общую площадь полной поверхности:
S_полной_поверхности = 2 * S_основания + S_боковых
Подставим значения:
a = 6 и высота_призмы = 12
S_основания = (3 * √3 / 2) * 6^2 = 108√3
S_боковой = 6 * 12 = 72
S_боковых = 4 * 72 = 288
S_полной_поверхности = 2 * 108√3 + 288 ≈ 370.39
Площадь полной поверхности данной призмы при данных значениях равна примерно 370.39 квадратных единицам (единицам площади).
объяснение:
Пытался писать с объяснениями,надеюсь поймёшь)