Question

Розв'яжіть ДАВС за двома сторонами і кутом між ними АВ = 5 см, ВС = 6 см, В= 30°

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ABC - треугольник

AB=с =5 см

BC=a=6 см

∠B=30°

--------------------

AC=b=?

∠A=?  ∠C=?

Решение.

AC²=b²=a²+c² - 2ac*cosB = 6²+5²-2*6*5*cos30 = 36+25-2*6*5*0.866 =

= 61-60*0.866 = 61-51.96 = 9.04.

AC = b=√9.04 = 3 см.

По т. синусов   a/sinA=b/sinB=c/sinC.  Тогда

a/sinA=b/sinB;

sinA=a*sinB/b = 6*0.5/3 = 1;

∠A=arcsin(1.0) = 90°.

∠C=180°-(90°+30°) = 180°-120° = 60°.

.