Question

2. Рух тіла задано рівнянням x = 2 - 3t + 2.5t ^ 2 . Визначити координату тіла в момент початку зворотного руху.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рівняння для швидкості можна знайти шляхом обчислення похідної від функції руху по відношенню до часу t і прирівняння до нуля:

x(t) = 2 - 3t + 2.5t^2

Швидкість v(t) визначається похідною функції x(t) по t:

v(t) = d(x)/dt = -3 + 5t

Тепер встановимо v(t) = 0 і вирішимо для t:

0 = -3 + 5t

5t = 3

t = 3/5

Таким чином, швидкість стає рівною нулеві в момент часу t = 3/5. Тепер, для знаходження координати тіла в цей момент часу, підставимо t = 3/5 в рівняння руху:

x(3/5) = 2 - 3(3/5) + 2.5(3/5)^2

x(3/5) = 2 - 9/5 + 2.5(9/25)

x(3/5) = 10/5 - 9/5 + 18/25

x(3/5) = 21/25