ДАЮ 100 БАЛЛОВ. Визначити вид трикутника та знайти косинуси його кутів, якщо сторони дорівнюють 8 см, 15 см, 17 см. СРОЧНО!!!
Ответы
Пошаговое объяснение:
Знайдемо вид трикутника. За теоремою Піфагора, якщо a, b, і c - сторони трикутника і "c" - найбільша сторона, то:
Якщо a^2 + b^2 < c^2, то це гострийкутний трикутник.
Якщо a^2 + b^2 > c^2, то це тупокутний трикутник.
Якщо a^2 + b^2 = c^2, то це прямокутний трикутник.
У вашому випадку:
a = 8 см, b = 15 см, c = 17 см.
8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289
17^2 = 289
Оскільки a^2 + b^2 дорівнює c^2, то це прямокутний трикутник.
Тепер знайдемо косинуси його кутів. Позначимо гострий кут як α, а решту кутів позначимо як β та γ.
Відомо, що косинус кута в правильному трикутнику можна знайти за формулою:
cos(α) = a / c
cos(β) = b / c
cos(γ) = a / b
У нашому випадку:
cos(α) = 8 / 17
cos(β) = 15 / 17
cos(γ) = 8 / 15
Отже, косинуси кутів прямокутного трикутника дорівнюють:
cos(α) = 8/17, cos(β) = 15/17, cos(γ) = 8/15.