Question

самостійна робота 4 з алгебри 8 клас срочно

​

Answer 1

Ответ:

А Г Г

Объяснение:

Я використовув часто формули скороченого множення

1) $\frac{x+3}{x-3} + \frac{x-3}{x+3} = \frac{(x+3)^{2} + (x-3)^{2} }{(x-3)*(x+3)}= \frac{x^{2} +6x+9 + (x-3)^{2} }{x^{2} -9} = \frac{x^{2} + 6x + 9 + x^{2} -6x+9 }{x^{2} +9}=\frac{2x^{2} +18}{x^{2}-9 }$

2)$\frac{x+4}{x-4} - \frac{x-4}{x+4} = \frac{(x+4)^{2} - (x-4)^{2} }{(x-4)*(x+4)}= \frac{((x+4)-(x-4))((x+4)+(x+4)) }{x^{2} -16} = \frac{8*2x}{x^{2} -16}=\frac{16x}{x^{2}-16 }$

3)$\frac{x}{x+1}+ \frac{2x}{x^{2} -1} - \frac{1}{x-1} = \frac{x}{x+1}+ \frac{2x}{(x -1)*(x+1)} - \frac{1}{x-1} = \frac{x*(x-1)+2x-(x+1)}{(x-1)*(x+1)} = \frac{x^{2} - x+2x-(x+1)}{(x-1)*(x+1)}= \frac{x^{2} - x+2x-x-1}{(x-1)*(x+1)}= \frac{x^{2} - 1}{(x-1)*(x+1)}= \frac{(x-1)*(x+1)}{(x-1)*(x+1)} = 1$