1.Укажіть відрізок, що є діагоналлю чотирикутника АВСД :
а) АД; б) СД ; в) АС ; г) ВС.
2.Знайти гострий кут паралелограма , якщо його тупий 135⁰
а) 35⁰; б) 25⁰ ; в) 55⁰ ; г) 45⁰ .
3.Знайдіть сторону квадрата, якщо його периметр дорівнює 48 см :
а) 24 см, б) 12 см; в) 16 см; г) 8 см.
Середній рівень
4. АВСД – ромб, ∠ АВД = 70⁰. Знайдіть ∠ А.
5. Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а одна з його сторін на 3 см більша за другу. Знайдіть довжину меншої сторони прямокутника.
Достатній рівень
6. Знайдіть кути чотирикутника , якщо вони пропорційні числам 3, 4, 5, 6.
7.Знайдіть кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, які відносяться як 2:3.
Високий рівень
8. Висоти , проведені з вершини тупого кута паралелограма , утворюють між собою кут 50⁰. Знайдіть тупий кут паралелограма.
Ответы
Ответ:
1.в
2.г
3.б
4.діагональ ромба ділить його навпіл утворюючи рівнобедрений трикутник, кути при основі рівні, тому:
кут А=180°-70°*2=40°
5.менша сторона - 1x
Складемо рівняння:
1x+1x+(1x+3)+(1х+3)=30см
4x+6=30см
4х=30-6
4х=24см
х=24:4
х=6см - менша сторона
6.Дано: кут А:кут В:кут С:кут D=3:4:5:6
Знайти: кут А, кут В, кут С, кут D
Розв'язання
Складемо рівняння:
3х+4х+5х+6х=360°
18х=360°
х=360°:18
х=20
кут А=20*3=60°
кут В=20*4=80°
кут С=20*5=100°
кут D=20*6=120°
7.Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°
тоді:
2х+3х=90°
5х=90°
х=90°:5
х=18°
кут OAB=18*2=36°
кут OBA=18*3=54°
кут BAD=36*2=72°
кут ABC=54*2=108°
Протилежні кути рівні.
кут С=кут А=72°
кут D=кут В=104°
8.Дано: ABCD-паралелограм
BF⊥AD; BE⊥DC
∠FBE=30°
Знайти: ∠D
Розв'язання
∠BFD=∠BED = 90°
∠FBE=30
∠D=360°-(90°+90°+30°)=150°