2.Сторони основи прямого паралелепіпеда 6 см і 4 см,кут між ними 60⁰ .
Діагональ більшої грані дорівнює 10 см.Знайти площу повної поверхні
паралелепіпеда
Ответы
Ответ:
Площа повної поверхні паралелепіпеда приблизно дорівнює 48 см² + 48√3 см².
Объяснение:
Для знаходження площі повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, вам потрібно враховувати три грані: дві зі сторінами розмірами 6 см і 4 см, і одну з діагоналлю 10 см.
Площа кожної зі сторін розраховується як S1 = a * b, де a = 6 см і b = 4 см.
S1 = 6 см * 4 см = 24 см²
Площа грані з діагоналлю розраховується як S2 = 1/2 * a * b * sin(кут), де a = 6 см, b = 4 см, і кут дорівнює 60 градусів (переведіть у радіани: 60° * π / 180°).
S2 = 1/2 * 6 см * 4 см * sin(60°) = 1/2 * 6 см * 4 см * √3 / 2 ≈ 12√3 см²
Таким чином, площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює сумі площ граней:
Площа повної поверхні = 2 * S1 + 4 * S2 = 2 * 24 см² + 4 * 12√3 см² ≈ 48 см² + 48√3 см²
Площа повної поверхні паралелепіпеда приблизно дорівнює 48 см² + 48√3 см².