Колесо обертається навколо нерухомої осі так, що кут його повороту залежить від часу як ф = Ct², де С = 0.9 рад/с². У момент часу Зс лінійна = швидкість точки на ободі колеса v = 0.7м/с. Визначити повне прискорення а цієї точки.
Ответы
Ответ:
Для знаходження повного прискорення точки на ободі колеса, спершу знайдемо її лінійну швидкість, а потім знайдемо повне прискорення.
Лінійна швидкість точки на ободі колеса може бути знайдена зі зв'язку між кутовою швидкістю (ω) і лінійною швидкістю (v) в точці на ободі колеса:
v = R * ω,
де R - радіус колеса, ω - кутова швидкість. Ми знаємо, що v = 0.7 м/с.
Виразимо кутову швидкість з вашої функції ф(т):
ф(t) = Ct².
Диференціюємо функцію ф по часу (t), щоб знайти кутову швидкість:
ω = dф/dt = 2Ct.
Знаючи величину ω, ми можемо обчислити радіус (R) колеса зі співвідношення:
R = v / ω.
Підставимо значення:
R = 0.7 м/с / (2 * 0.9 рад/с² * t),
де t - час, в який потрібно знайти повне прискорення.
Зараз ми можемо знайти вираз для повного прискорення (a) цієї точки на ободі колеса. Повне прискорення - це похідна лінійної швидкості за часом:
a = dv/dt = d(R * ω)/dt.
Підставимо значення для R і ω та обчислимо похідну.
Обчисліть a при заданому значенні t.
Объяснение: