Question

ПОМОГИТЕ,ОТВЕТ ДОЛЖЕН БЫТЬ С РИСУНКОМ
Основа прямої призми -ромб з діагоналями 6см і 8см. Бічне ребро призми
- 10см. Знайти площу бічної поверхні та об'єм призми.​

Answer 1

Ответ:

200 см²; 240 см³.

Пошаговое объяснение:

1. V = S осн. • Н

S осн. = S ромба = 1/2 • d1 • d2 = 1/2 • 6 • 8 = 24 (см²).

V = 24 • 10 = 240 (см³).

2. S бок. = P осн. • Н = 4а • Н , где а - длина стороны ромба.

По свойствам ромба его диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, тогда

∆ АОВ прямоугольный, ОА = АС : 2 = 6 см : 2 = 3 см, ОВ = ВD : 2 = 8 cм : 2 = 4 см.

По тоереме Пифагора

АВ² = ОА² + ОВ² = 3² + 4² = 25;

АВ = √25 = 5 (см).

S бок. = 4а • Н = 4 • 5 • 10 = 200 (см²).