Question

Розв’яжіть матричні рівняння.
А * X * В = С,
A = |4 3|
|1 1|
B= |6 8|
|2 1 |
C= |5 4 |
|-2 0|

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб розв’язати матричне рівняння А * X * В = С, спочатку знайдемо обернену матрицю до матриці А. Обернена матриця до матриці А дорівнює: |1 -3| |-1 4| Тепер знайдемо добуток матриць А і В: |4 3| |6 8| |42 44| |1 1| * |2 1| = |8 9 | Далі, знайдемо обернену матрицю до матриці AB: |4 3| |6 8| |42 44| |1 -2| |1 1| * |2 1| = |8 9 | * |-0.5 2| Обернена матриця до AB дорівнює: |1 -2| |-0.5 2| Тепер, множимо обидві частини рівняння на обернену матрицю до AB: А * X * В * AB^(-1) = C * AB^(-1) X = (A * B)^(-1) * C * AB^(-1) = |0.5 -0.5| |-0.5 0.5|

Отже, розв’язок рівняння А * X * В = С дорівнює: |0.5 -0.5| |-0.5 0.5|