В сеть с эффективным напряжением 120 В последовательность включены катушка индуктивностью 0.16 Гн , активным сопротивлением 2 Ом и конденсатор 64 мкФ. Частота тока 200 Гц . Определите амплитуду силы тока в цепи .
Ответы
Ответ: Амплитуда силы тока в цепи будет равна 6.32 А.
Объяснение:
Для определения амплитуды силы тока в цепи необходимо рассчитать импеданс цепи, который можно выразить как сумму импедансов каждого элемента цепи.
- Импеданс катушки индуктивности равен XL = 2πfL, где f - это частота тока, L - это индуктивность катушки.
- Импеданс конденсатора равен Xc = 1/(2πfC), где С - это ёмкость конденсатора. Импеданс резистора равен R.
Далее нужно рассчитать общий импеданс цепи:
- Z = √(R^2 + (XL - Xc)^2)
Амплитуда силы тока в цепи равна амплитуде напряжения, деленной на общий импеданс цепи. Так вот, амплитуда силы тока в цепи будет равна U/Z, где U - это амплитуда напряжения в цепи.
При заданных значениях элементов цепи и частоте тока, амплитуду силы тока можно рассчитать по формуле. Для данной цепи с заданными значениями элементов и частотой тока, амплитуда силы тока может быть рассчитана по формуле U/Z, где:
- U = 120 В, R = 2 Ом, L = 0.16 Гн, С = 64 мкФ, f = 200 Гц
Подставляя значения в формулу, получается:
- XL = 2πfL = 2π * 200 Гц * 0.16 Гн = 20.106 Ом, Xc = 1/(2πfC) = 1/(2π * 200 Гц * 64 мкФ) = 12.42 Ом, Z = √(R^2 + (XL - Xc)^2) = √(2^2 + (20.106 - 12.42)^2) = 18.98 Ом
В конце по формуле узнаем что, амплитуда силы тока в цепи равна:
- 120 В / 18.98 Ом = 6.32 А