Маховик с моментом инерции 80 кг*м² вращается с угловой скоростью 24 рад/с. Если он остановится через 12 с, определите крутящий момент маховика.
Ответы
Для определения крутящего момента маховика, мы можем использовать закон сохранения момента импульса.
Момент инерции (I) маховика и его угловая скорость (ω) связаны с моментом импульса (L) следующим образом:
L = I * ω
Момент импульса остается постоянным, если на систему не действуют внешние моменты сил. Так как маховик останавливается через 12 с, то мы можем использовать следующее уравнение:
L начальное = L конечное
Где L начальное - момент импульса в начальный момент времени, а L конечное - момент импульса в конечный момент времени (когда маховик остановился).
В начальный момент времени момент импульса маховика равен:
L начальное = I * ω начальное
В конечный момент времени момент импульса маховика равен нулю, так как он остановился:
L конечное = 0
Следовательно,
I * ω начальное = 0
Теперь мы можем найти угловую скорость маховика в начальный момент времени (ω начальное):
ω начальное = 0
Теперь, когда у нас есть значение угловой скорости (ω начальное), которое равно нулю, мы можем использовать это значение и формулу для момента импульса, чтобы найти крутящий момент (τ):
L = I * ω
τ = ΔL / Δt
ΔL = L конечное - L начальное
Δt = 12 с
ΔL = 0 - (80 кг*м² * 0 рад/с) = 0
Таким образом, крутящий момент маховика равен нулю Ньютон-метров (Н*м).