Question

Дано: ABCD-прямокутник, AB=1/2AC, Знайти: кути між AC і BD будь ласка з поясненням напишіть

Answer 1

Дано ABCD - прямокутник зі сторонами AB, AC, і BD. Також нам відомо, що AB дорівнює половині AC, що можна записати як AB = 1/2 * AC.

Основна властивість прямокутника полягає в тому, що його протилежні сторони паралельні, а протилежні кути дорівнюють 90 градусів. Тобто, ми можемо визначити кути між AC і BD, використовуючи ці властивості.

1. Кут між AC і BD в середині прямокутника (тобто в точці C) дорівнює 90 градусів, оскільки він є кутом прямокутника.

2. Кут між AC і BD в середині прямокутника (тобто в точці B) також дорівнює 90 градусів за тією ж причиною.

3. Кут між AC і BD в точці A також дорівнює 90 градусів, оскільки AC і AB є паралельними сторонами прямокутника, і отже, їхні протилежні кути мають додавати до 180 градусів.

4. Кут між AC і BD в точці D також дорівнює 90 градусів за тією ж причиною.

Отже, всі кути між AC і BD у точках A, B, C, і D дорівнюють 90 градусів.