Question

Для гіперболи
16x^2 -9y^2=144
знайти півосі, координати фокусів,
ексцентриситет, рівняння асимптот.

Answer 1

Объяснение:

16х²-9у²=144 :144

х²/9 - у²/16=1

х²/3² - у²/4² =1

1) находим полуоси : а=3 ; b=4

2) фокусы :

F1(-c;0) ; F2(c;0)

c=√(a²+b²)=√(3²+4²)=√25=5

F1(-5;0) ; F2(5;0)

в) эксцентриситет:

е=с/а=5/3

г) асимптоты :

у= ±b/a•x

y= ± 4/3•x