Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗЖЖЖ
Сколькими нулями заканчивается число? 1) 720 * 1620 * 625 2) 280 * 280 * 1875 * 900​

Answer 1

Ответ:

1) Число закінчується на 3 нулі.

2) Число закінчується на 5 нуль.

Answer 2

Ответ:

1) Для числа 720 * 1620 * 625:

720 = 2^4 * 3^2 * 5, имеет два множителя 5.

1620 = 2^2 * 3^4 * 5, имеет один множитель 5.

625 = 5^4, имеет четыре множителя 5. Таким образом, в произведении есть семь множителей 5. Так как количество множителей 2 в разложении этих чисел больше семи, то количество нулей в конце этого произведения равно семи.

2) Для числа 280 * 280 * 1875 * 900:

280 = 2^3 * 5 * 7, имеет один множитель 5.

Так как мы имеем два таких числа, то всего получаем два множителя 5.

1875 = 3^2 * 5^4, имеет четыре множителя 5.

900 = 2^2 * 3^2 * 5^2, имеет два множителя 5. Таким образом, в произведении есть восемь множителей 5. Так как количество множителей 2 в разложении этих чисел больше восьми, то количество нулей в конце этого произведения равно восеми.

Объяснение:

Число заканчивается нулями, если оно делится на 10. Чтобы число делилось на 10, оно должно быть кратно и 2, и 5. Поэтому количество нулей в конце произведения чисел равно количеству пар 2 и 5 в разложении этих чисел на простые множители.

надеюсь понятно