Question

Найдите |a - b|, если а + b = 2√6, ab = 2​

Answer 1

Ответ:

$4$

Пошаговое объяснение:

$a+b=2\sqrt 6\ \ \ |()^2\\\\(a+b)^2=24\\\\a^2+2ab+b^2=24\\\\a^2+2\cdot2+b^2=24\\\\a^2+4+b^2=24\\\\a^2+b^2=24-4\\\\a^2+b^2=20$

$|a-b|=\sqrt{(a-b)^2}=\sqrt{a^2-2ab+b^2}=\sqrt{a^2+b^2-2\cdot2}=\sqrt{20-4}=\sqrt{16}=4$