Question

найди площадь треугольника SDF при SD=10, SF=4 корень 3, угол S=150
1) 20 корень 3
2) 10 корень 2
3) 10 корень 3
4)30
ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника SDF равна 10√3 кв. ед

Объяснение:

УСЛОВИЕ:

Найди площадь треугольника SDF при SD=10, SF=4√3, ∠S=150°.

НАДО ЗНАТЬ:

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

РЕШЕНИЕ:

$\sf S(SDF) = \dfrac{1}{2} \cdot SD \cdot SF \cdot sin\angle S$

При SD = 10, SF = 4√3, ∠S = 150° имеем:

S(SDF) = ½ • 10 • 4√3 • sin 150°.

sin 150°=sin(180°-30°)=sin 30°=½ (согласно формул приведения). Тогда:

S(SDF) = ½ • 10 • 4√3 • ½ = 10√3 (ед.изм.)

ОТВЕТ : 3) 10√3

#SPJ1