Question

У прямокутну трапецію, бічні сторони якої дорівнюють 24 см і 26 см, вписано коло. Знайдіть площу цієї трапеції​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження площі прямокутної трапеції, вписаної в коло, можна скористатися формулою для площі трапеції:

S = (a + b) * h / 2,

де:

S - площа трапеції,

a і b - довжини основ трапеції (в даному випадку, 24 см і 26 см),

h - висота трапеції.

Для того, щоб знайти висоту трапеції, можемо використати те, що коло вписане в трапецію і висота є радіусом цього кола.

Радіус кола (r) дорівнює половині діагоналі трапеції (D). Діагональ трапеції можна знайти за допомогою теореми Піфагора:

D^2 = a^2 + b^2,

D^2 = 24^2 + 26^2,

D^2 = 576 + 676,

D^2 = 1252,

D = √1252 ≈ 35.4 см.

Отже, радіус кола (r) дорівнює половині діагоналі:

r = D / 2,

r = 35.4 см / 2,

r ≈ 17.7 см.

Тепер ми знаємо радіус кола, який є висотою трапеції (h). Тепер можемо знайти площу трапеції:

S = (a + b) * h / 2,

S = (24 см + 26 см) * 17.7 см / 2,

S = 50 см * 17.7 см / 2,

S ≈ 885 см^2.

Отже, площа цієї прямокутної трапеції дорівнює приблизно 885 квадратним сантиметрам.

Пошаговое объяснение: