Question

покажите,что значение выражения (2cosa/1+sina+2cosa/1-sina)×cosa не зависит от а(альфа)​

Answer 1

Ответ:

$4$ -  не зависит от α

Объяснение:

$(\frac{2cos\alpha}{1+sin\alpha}+\frac{2cos\alpha}{1-sin\alpha})\cdot cos\alpha=\\\\(\frac{2cos\alpha(1-sin\alpha)}{(1+sin\alpha)(1-sin\alpha)}+\frac{2cos\alpha(1+sin\alpha)}{(1+sin\alpha)(1-sin\alpha)})\cdot cos\alpha=\\\\\frac{2cos\alpha-2cos\alpha sin\alpha+2cos\alpha+2cos\alpha sin\alpha}{1-sin^2\alpha}\cdot cos\alpha=\\\\\frac{4cos\alpha}{cos^2\alpha}\cdot cos\alpha=4$