Question

10. Запишите какую-нибудь периодическую десятичную дробь, нахо- дящуюся между числами 0,5 и 0,75. Выскажите мнение о количе- стве таких дробей. Сколько периодических десятичных дробей расположено между любыми двумя рациональными числами?

пж ответьте срочно надо​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Давайте розглянемо періодичну десяткову дріб між числами 0,5 і 0,75. Один із таких чисел може бути, наприклад, 0,6(3), де (3) позначає повторюючийся блок цифр 3. Таким чином, 0,6(3) - це періодична десяткова дріб, який знаходиться між 0,5 і 0,75.

Щодо кількості таких дробей між будь-якими двома раціональними числами, ця кількість нескінченна. Це випливає з того, що між будь-якими двома раціональними числами завжди можна знайти нескінченну кількість раціональних чисел, включаючи періодичні десяткові дроби. Наприклад, між 1/3 і 1/2 є безліч чисел, які є періодичними дробами.

Отже, кількість таких дробей є нескінченною, і їх можна знайти між будь-якими двома раціональними числами.