50. Найдите НОК (12; 14; 42) и НОД (168; 252). Сравните их.
Ответы
Ответ:Для знаходження найменшого спільного кратного (НОК) чисел 12, 14 і 42, можна використовувати метод розкладу чисел на прості множники:
12 = 2 * 2 * 3
14 = 2 * 7
42 = 2 * 3 * 7
НОК чисел 12, 14 і 42 буде дорівнювати добутку всіх унікальних простих множників, піднятих до їхніх найвищих ступенів:
НОК(12, 14, 42) = 2^2 * 3 * 7 = 4 * 3 * 7 = 84
Отже, НОК(12, 14, 42) дорівнює 84.
Для знаходження найбільшого спільного дільника (НОД) чисел 168 і 252 також можна використовувати метод розкладу на прості множники:
168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7
252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7
НОД чисел 168 і 252 буде дорівнювати добутку всіх унікальних простих множників, піднятих до найменших ступенів, які зустрічаються у обох числах:
НОД(168, 252) = 2^2 * 3 * 7 = 4 * 3 * 7 = 84
Отже, НОД(168, 252) також дорівнює 84.
Порівнюючи НОК і НОД, ми бачимо, що НОК(12, 14, 42) = 84 і НОД(168, 252) = 84, тобто обидва числа, НОК і НОД, дорівнюють 84.
Пошаговое объяснение: