СРОЧНО!!!
Через сторону основи правильної трикутної призми під кутом 30° до основи проведено переріз, який перетинає бічне ребро. Знайдіть сторону основи призми, якщо площа перерізу дорівнює 8 см².
Ответы
Ответ:
4√2 см.
Объяснение:
Спочатку знайдемо площу бічного рівнобедреного трикутника, який утворюється у перерізі трикутної призми. Оскільки це рівнобедрений трикутник і ми маємо кут 30°, то ми можемо використовувати тригонометричні функції.
Позначимо сторону трикутника, що ділить бічну сторону призми на дві рівні частини, як "a". Тоді підставимо відомі дані:
Знаємо, що кут між цією стороною і бічною стороною призми дорівнює 30 градусів, тобто sin(30°) = 1/2.
Знаємо площу перерізу, яка дорівнює 8 см².
Площа трикутника може бути обчислена за формулою:
Площа трикутника = (1/2) * сторона * сторона * sin(кут)
Підставимо відомі значення:
8 см² = (1/2) * a * a * (1/2)
Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для "a":
8 см² = (1/4) * a^2
Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбавитися від дробів:
32 см² = a^2
Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін:
a = √32 см
a = 4√2 см
Отже, сторона основи призми дорівнює 4√2 см.