Question

4. 3 Ізмаїлу до Коростеня виїхав автомобіль зі швидкістю 80 км/год, а через дві години з Коростеня назустріч йому виїхав другий автомобіль зі швидкістю 70 км/год. Знайди час. який провів у дорозі кожен автомобіль до зустрічі, якщо відстань між містами дорівнює 760 км.​

Answer 1

Ответ:

первый автомобиль провел в пути 6 (часов);

второй автомобиль провел в пути 4 часа.

Объяснение:

Автомобили двигаются навстречу друг другу. Значит, скорость их сближения равна сумме их скоростей.

И тогда время будет

$\displaystyle t=\frac{S_1}{v_1+v_2}$

Однако, автомобили были в пути разное время. Первый был в пути на 2 часа больше. Значит, за эти два часа он успел пройти

$\displaystyle S_2=(80*2)=160$ (км).

Т.е весь путь (S) - это то, что прошел первый за 2 часа (S₂) и потом то, что прошли два автомобиля вместе (S₁).

S = S₁ + S₂

Нам нужен путь, который прошли два автомобиля вместе

S₁ = S - S₂ = (760 - 160) = 600 (км)

Так, путь есть.

Найдем скорость сближения

$\displaystyle v=v_1+v_2 = (80+70) = 150$  (км/час)

И вот, два автомобиля одновременно были в пути

$\displaystyle t=\frac{S_1}{v} =\frac{600}{150} =4$ (часа)  каждый.

Следовательно,

первый автомобиль провел в пути (4+2)=6 (часов);

второй автомобиль провел в пути 4 часа.