Визначте парність(непарність) функції f (x) = √1 - x - √1 + x
Ответы
Ответ:
Щоб визначити парність чи непарність функції \(f(x) = \sqrt{1 - x} - \sqrt{1 + x}\), перевіримо як вона реагує на відображення відносно початку координат.
1. **Парність**: Функція \(f(x)\) називається парною, якщо для кожного \(x\) з області визначення \(D\) виконується рівність \(f(x) = f(-x)\).
2. **Непарність**: Функція \(f(x)\) називається непарною, якщо для кожного \(x\) з області визначення \(D\) виконується рівність \(f(x) = -f(-x)\).
Давайте перевіримо для даної функції:
\[f(-x) = \sqrt{1 - (-x)} - \sqrt{1 + (-x)} = \sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}\]
Зараз порівняємо це з \(f(x) = \sqrt{1 - x} - \sqrt{1 + x}\). Вони не рівні один одному і не протилежні за знаком.
Отже, функція \(f(x) = \sqrt{1 - x} - \sqrt{1 + x}\) не є ані парною, ані непарною.